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    估计值是某个估计量的一个实现。 构造一个估计量,随便构造,比如常见的样本均值,比如中位数,比如随便拿一个样本做估计量都可以,比如,极端一点,随便一个常数c也可以。 共性就是所有这些估计量都是随机变量,随机性继承自样本的随机抽取。 最后那个常数估计量可以看做是坍缩(degenerated)了的随机变量,因为远离讨论的日常语境你可以无视这个。 估计值,在这个例子中就是上面那些估计量(挑一个)的实现,它是一个常数。 进一步,还是上面那个例子假如我选了中位数做估计量。 在一周目的世界里抽样,得到样本_一周目。 在二周目的世界里抽样,得到样本_二周目。 在三周目的世界里抽样,得到样本_三周目。 在四周目的世界里....... 在每一个世界的轮回里,对总体均值的估计量都是样本中位数。
    区间估计同样是通过样本构造一个统计量,计算出一个区间使得位置参数落在这一区间的概率不低于给定的正数 1-\alpha 。 这一区间称为 置信区间 ,这一正数称为 置信水平 。 点估计问题 :设总体 X 的分布函数的形式已知,但它的一个或多个参数未知,借助于总体 X 的一个样本来估计总体未知参数的值的问题称为参数的点估计问题。 点估计问题的一般提法为 :设总体 X 的分布函数 F (x, \theta) 的形式为已知, \theta 是待估计参数。 X_1,X_2,\cdots,X_n 是 X 的一个样本, x_1,x_2,\cdots,x_n 是相应的一个样本值。
    矩估计被认为是最古老的估计方法之一,它由K.Pearson在20世纪初提出,其基本思想就是用样本矩及其函数估计相应的总体矩及其函数,比如可以用样本均值和样本方差分别估计总体的均值和方差。 矩估计基于经验分布函数,而经验分布函数逼近真实分布的前提条件是样本容量大,因而理论上讲,矩估计是已大样本为应用对象的。 对于已知的总体分布 P_\theta ,矩估计不一定是一个好的估计,但也存在例外。 比如二项分布、Poisson分布、正态分布等常见分布的均值,其矩估计具有许多优良的性质,它就是UMVUE。 对一般情况下的矩估计,通常只能考虑它的大样本性质:相合性、渐进正态性。
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    统计学中的参数估计就是用样本统计量去估计总体参数。 常用的方法有点估计和区间估计。 点估计是直接利用样本统计量的一个数值来估计总体参数,比如基于一份随机样本,用样本均值 \bar {x} 估计总体值 \mu ,用样本发生率 p 估计总体率 \pi ,用样本方差 s 估计总体方差 \sigma 。 举例来说,使用营销方法A的实验组(假设有1000人)用户访问到完单转化率计算结果为68.9%,即可认为以后使用此种营销方法就可以使访问到完单转化率达到68.9%。 点估计的思想朴素,方法简单,但因为没有考虑到抽样误差的大小,估计值难以对真值有代表性。 区间估计是将样本统计量与标准误结合起来,确定一个具有较大置信度的包含总体参数的范围,该范围称为 总体参数的置信区间 。
  2. 估计技巧与要诀 - 数学乐

  3. 估计(入门) - 数学乐

  4. 有效数字_百度百科